大一,概率论若连续型随机变量x的密度概率p(x)是偶函数且连续,F(x)是其分布函数,对任意实数x计算,F(x)+F(-

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:18:38

大一,概率论
若连续型随机变量x的密度概率p(x)是偶函数且连续,F(x)是其分布函数,对任意实数x计算,F(x)+F(-x)

答案是1吧,想想正态分布就知道了
F(x)是p(x)的一个原函数,但是偶函数的原函数只有唯一一个是奇函数(常数为0的那个),F(x)的常数项F(0)显然不为0,实际上很容易知道F(0)=0.5,
那么G(x)=F(x)-0.5是个奇函数,F(x)+F(-x)=G(-x)+G(x)+0.5+0.5=1
再问：我不是很理解~~显然那个常数项我就不大懂·····
再答：先举个例子f(x)=x^2是偶函数 ∫f(x)dx=x^3/3+C,这个C就是常数项，只有当C=0的时候F(x)=x^3/3+C才是奇函数这道题目也是一样的，∫[0->x] p(x)dx=F(x)-F(0), G(x)=F(x)-F(0)是个奇函数，然后就向上面所说了

大一,概率论若连续型随机变量x的密度概率p(x)是偶函数且连续,F(x)是其分布函数,对任意实数x计算,F(x)+F(- 若连续型随机变量X的密度函数P(X)是偶函数且连续,F(X)是其分布函数,对任意实数x,计算F(X)+F(-X) 设X是一连续型随机变量,其概率密度为f(x),分布函数为F(x),则对任意x,有() 一道概率论的题目设随机变量X的密度函数f（x）是连续偶函数,F（X）是分布函数,则对任意a有（）·······求证F(- 已知连续型随机变量X的概率密度函数f(x)是偶函数,F(x)是分布函数,求证任意c有 F(-C)=1/2-∫0到c f( 设连续性随机变量X的概率密度f(x)是偶函数,其分布函数为F(x)是偶函数,其分布函数为F（x）已知连续型随机变量X的概率密度为F(x)=kx+1,0,x,2,求系数K及分布函数f(x),计算p{1.5 设随机变量的概率分布密度为f(x),且f(x)=f(-x),F(x)是X的分布函数则对任意实数a,有（）设连续型随机变量X的分布函数是F(x),密度函数是f(x),则P(X=x)= 为什么是0啊? F(x)是连续型随机变量ξ的分布函数,则F(x)=__；F(x)和ξ的概率密度函数f(x)之间的关系F(x)=?,f(x 设随机变量X的密度函数为p(x)且p(-x)=p(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a,有F（-a）=? 设随机变量x的分布函数f(x)连续,求随机变量F（x）的概率密度函数!