一束光线通过点M（25，18）射到x轴上，入射点为A，经反射后射到圆C：x2+（y-7）2=25上．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:59:25

一束光线通过点M（25，18）射到x轴上，入射点为A，经反射后射到圆C：x²+（y-7）²=25上．
（Ⅰ）求经过圆心的反射光线所在直线的方程；
（Ⅱ）求点A在x轴上的活动范围．

（Ⅰ）点M（25，18）射到x轴上，关于x轴的对称点M′（25，-18）
所以反射光线过M′（25，-18），圆心（0，7）
所以直线为
y+18
7+18＝
x−25
0−25
即y=-x+7；
（Ⅱ）A的取值范围是反射后射到圆C：x²+（y-7）²=25上，临界状态时的取值范围．
因为x轴的对称点M′（25，-18）
所以设直线y=k（x-25）-18，即kx-y-25k-18=0
利用圆心到直线的距离等于半径可得：
|−7−25k−18|

k2+1＝5
∴12k²+25k+12=0
∴k1＝−
3
4，k2＝−
4
3
所以对应的方程分别为：3x+4y-3=0，4x+3y-46=0
此时令A（x，0）
所以x分别为1，11.5
所以A的活动范围[1，11.5]．

一束光线通过点M（25，18）射到x轴上，入射点为A，经反射后射到圆C：x2+（y-7）2=25上．一束光线通过点M(25,18)射到x轴上,入射点位A,经反射后射到圆C:x^2+(y-7)^2=25上,（1）求经过圆心一束光线通过点A（-3,3）射到X轴上,经X轴反射到圆C：（x-2）^2+(y-2)^2=1,求：一束光线通过点M(1-2根号2,-2根号2)射到x轴上,再反射到圆C:(x-1)^2+(y+4)^2=8上,求反射光线在一束光线通过点M(1-2根号2,-2根号2)射到x轴上,再反射到圆C:(x-1)^2 (y 4)^2=8上,求反射光线在一束光线通过点P(25,18)射到x轴上,被反射到圆Cx＾2+(y-7)＾2=25 1.求通过圆心的反光线所在直... 已知点A（-1，1）和圆C：（x-5）2+（y-7）2=4，一束光线从点A经x轴反射到圆周C上的最短路程是（　　）自点A（-3,3）发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,反射光线m与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求l与m的方程已知点A（-1,1）和圆C（X-5)^2+（Y-7)^2=4,一束光线从点A经过X轴反射到圆周上的最短路线是多少? 一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）2+（y-3）2=1上的最短路程是（　　）自点A（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L 从点A（-3,3）发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆X2+Y2-4X-4Y+7=0相切,求L直线