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已知点A(-1,1)和圆C(X-5)^2+(Y-7)^2=4,一束光线从点A经过X轴反射到圆周上的最短路线是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:02:47
已知点A(-1,1)和圆C(X-5)^2+(Y-7)^2=4,一束光线从点A经过X轴反射到圆周上的最短路线是多少?
圆心坐标(5,7),半径=2
A点相对X轴的对称点是A'(-1,-1)
A'C与圆C相交于点D,则线段A'D的长度就是最短距离.
A'D的长度 |A'D| = |A'C| - |CD|
=根号[(5+1)^2+(7+1)^2]-2
=10-2
=8
即最短是8