在等腰直角三角形ABC中,角ACB等于90°,AC等于BC,P和Q在斜边上,且角PCQ等于45°

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:56:17

在等腰直角三角形ABC中,角ACB等于90°,AC等于BC,P和Q在斜边上,且角PCQ等于45°
求证PQ^2等于AP^2+BQ^2

证：因为AC=BC,在BC的右上方作⊿BCD≌⊿ACP,连接QD,
则 ∠BCD=∠ACP,BD=AP,∠CBD=∠CAP=45º
∠ACB=90º,∠PCQ=45º,
∠ACP+∠BCQ=45º
∠DCB+∠BCQ=45º
所以 ∠PCQ=∠DCQ,
PC=DC,CQ=CQ
所以⊿PCQ≌⊿DCQ,
PQ=QD,
AC=BC ,∠CBQ=45º
∠QBD=∠CBQ+∠CBD=90º,
在Rt⊿BDQ中,DQ^2=BD^2+BQ^2
PQ^2=AP^2+BQ^2.证毕.

在等腰直角三角形ABC中,角ACB等于90°,AC等于BC,P和Q在斜边上,且角PCQ等于45° 如图,在RT三角形ABC中,AC等于BC,∠ACB等于90°,点P,Q在AB上,且∠PCQ等于45°,试想线段AP,BQ 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P、Q在斜边上,且∠PCQ=45°.求证PQ²=AP 等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,PC在斜边上,且∠PCQ=45°,求证：PQ^2=AP^2+BQ^ 已知：在直角三角形ABC中角C等于90度点M是斜边的中点点P和点Q分别在AC和BC上且角PMQ等于90度连接P 在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P Q是斜边上两点,角PCQ=45度,求证:AP的平方+BQ的平方= 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P,Q在斜边AB上,且∠PCQ=45°.求证PQ的平方=AP 在三角形ABC中,角acb=90度,ac=bc,点P Q在斜边AB上,且角PCQ=45度,求证：边PQ的平方=AP平方+ 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP²+BQ 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP²+BQ 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP+BQ=PQ 如图,在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DCE中,角ACB等于角DCE等于90度,AC等于BC,DC等于EC,过点C