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正三棱锥底面边长为a ,侧棱与底面所成的角为60度,求正三棱锥的高.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:37:45
正三棱锥底面边长为a ,侧棱与底面所成的角为60度,求正三棱锥的高.
设正三棱锥P-ABC,
作高PH,则H是底正三角形ABC的重心(外心、内心,垂心),
则〈PAH就是侧棱PA与底面所成角,为60度,
连结AH并延长交BC于E,
AE=√3a/2,
根据重心性质,AH=2AE/3=√3a/3,
tan