作业帮线性代数中行列式超过4阶用对角线法求值怎么和用代余子式求值怎么不一样
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 14:34:15
线性代数中行列式超过4阶用对角线法求值怎么和用代余子式求值怎么不一样
0001 0020 0300 4000 用对角线法等于-24 用代余子式算等于都是24 但是我遇到一些题就很怪反正算出来就不一样
0001 0020 0300 4000 用对角线法等于-24 用代余子式算等于都是24 但是我遇到一些题就很怪反正算出来就不一样
4阶(含4阶)以上行列式不能对角线法计算(你是画不出4!=24条平行线的).
你所给的例子,其实是用行列式的定义计算的(看起来象是对角线法)
由定义,行列式展开的每一项是由每行每列各取一个数的乘积,其正负号由其行标和列标的逆序数之和确定.当行标是自然序时,行标的逆序数=0,正负号由其列标的逆序数确定.
所以,所给的行列式 = 1*2*3*4*(-1)^t ,t为排列4321的逆序数 = 3+2+1=6.
所以 行列式 = 1*2*3*4*(-1)^6 = 24.
你所给的例子,其实是用行列式的定义计算的(看起来象是对角线法)
由定义,行列式展开的每一项是由每行每列各取一个数的乘积,其正负号由其行标和列标的逆序数之和确定.当行标是自然序时,行标的逆序数=0,正负号由其列标的逆序数确定.
所以,所给的行列式 = 1*2*3*4*(-1)^t ,t为排列4321的逆序数 = 3+2+1=6.
所以 行列式 = 1*2*3*4*(-1)^6 = 24.