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一个数除以8余3,除以9余8,除以13余9,求这个数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:21:14
一个数除以8余3,除以9余8,除以13余9,求这个数.
35是对的.
我补充下过程,无非是先根据2个条件求基准数,再在此基础上满足第三个条件.
除以8余3,除以9余8
8X + 3 = 9Y + 8
Y = (8X -5)/9
试得X = 4 ,Y = 3,基准数是35.
在35的基础上逐次增加8、9的公倍数以满足除以13余9.设增加X次.
35 + 72X = 13Y + 9
X = (13Y - 26)/72
题目的数字给的比较好,易得Y =2,X =0是一解 .所求数即35.
在35的基础上,逐次增加8、9、13的公倍数936,可得到接下来的满足条件的数:
35、971、1907……