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如图,在△ABC中,AD是中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,问AC与BF相等吗?若相等,请证明,若

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 06:38:23
如图,在△ABC中,AD是中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,问AC与BF相等吗?若相等,请证明,若不相等,请说明理由
AC=BF 
延长AD至G,使AD=AG.
三角形BGD全等于三角形CAD(SAS)
所以AC=BG
所以角BGD=角GAC
因为角BFG=角AFE
因为角AFE=角GAC
所以角BFG=角BGD
所以BG=BF
所以AC=BF