作业帮47页 第三题（7） 人教版
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 14:17:53
47页 第三题（7） 人教版
求证
[1+2sin x * cos x]/cos x * cos x - sin x * sin x 与
[1+tan x]/[1-tan x] 相等
求证
[1+2sin x * cos x]/cos x * cos x - sin x * sin x 与
[1+tan x]/[1-tan x] 相等
[1+2sin x * cos x]/cos x * cos x - sin x * sin x =
[sin x*sin x + cos x * cos x + 2sin x * cos x]
________________________________ =
[cos x + sin x] * [cos x - sin x]
(sin x + cos x)*(sin x + cos x)
______________________ =
(sin x + cos x)*(cos x - sin x)
(sin x + cos x)
___________
(cos x - sin x)
然后,上面的分式分子分母同时除以cos x就可以得到[1+tan x]/[1-tan x] 了,所以二者相等
[sin x*sin x + cos x * cos x + 2sin x * cos x]
________________________________ =
[cos x + sin x] * [cos x - sin x]
(sin x + cos x)*(sin x + cos x)
______________________ =
(sin x + cos x)*(cos x - sin x)
(sin x + cos x)
___________
(cos x - sin x)
然后,上面的分式分子分母同时除以cos x就可以得到[1+tan x]/[1-tan x] 了,所以二者相等