过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F,作倾角为(∏/4)的直线交抛物线于A,B两点,若弦AB的中垂线恰好过点
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:46:12
过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F,作倾角为(∏/4)的直线交抛物线于A,B两点,若弦AB的中垂线恰好过点
M(5,0),求抛物线方程
M(5,0),求抛物线方程
y²=2px(p>0)的焦点F为(p/2,0)
作倾角为(∏/4)的直线,k=1,此直线为y=x-p/2
代入得(x--p/2)^2=2px
x^2-3px+1/4p^2=0
弦AB中点横坐标为x=3/2*p
弦AB的中垂线垂直于y=x-p/2,因此斜率为-1,又因为过M(5,0),此直线为y=-x+5
两直线交点为(5/2+p/4,5/2-p/4)
因此5/2+p/4=3/2*p
p=2
抛物线方程y²=4x
作倾角为(∏/4)的直线,k=1,此直线为y=x-p/2
代入得(x--p/2)^2=2px
x^2-3px+1/4p^2=0
弦AB中点横坐标为x=3/2*p
弦AB的中垂线垂直于y=x-p/2,因此斜率为-1,又因为过M(5,0),此直线为y=-x+5
两直线交点为(5/2+p/4,5/2-p/4)
因此5/2+p/4=3/2*p
p=2
抛物线方程y²=4x
过抛物线y^2=2px的焦点作斜率为1的直线交抛物线于A,B,若弦AB的中垂线恰好过点Q(5,0)则p等于多少?
设过抛物线y²=2px(p>0)的焦点且倾斜角为π/4的直线交抛物线于A、B两点,若弦AB的中点垂线恰好过点Q
过抛物线y^2=4px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则抛物线的方程是
一道圆锥曲线的题 急过抛物线y²=2pX(P>0)的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A、B两点,点A在
过抛物线y=2px(p>0)的焦点F任意作直线交抛物线于A,B两点,求证点A.B到抛物线的对称轴的距离之和为定值
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为3π/4的直线,交抛物线于A、B两点,求证|AB|=4p
过抛物线y^2=2Px(p>0)的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,点A在x轴的上方,求|AF|/|B
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F作直线l交抛物线于两点A,B求证:|AB|≥2p
7.过抛物线y*2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作直线与抛物线交于A、B两点,以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是( )
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点.