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用反证法证明.在一个三角形中.如果两个角不相等,那么这两个角所对的边也不相等.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 22:46:54
用反证法证明.
在一个三角形中.如果两个角不相等,那么这两个角所对的边也不相等.
把这个题目具体化为以下命题：
△ABC中,若∠B≠∠C,则用反证法证明AB≠AC.
证明：
假设AB=AC,则过A点作BC的角平分线交BC于点D,则∠BAD=∠CAD,
刚刚假设的AB=AC,并且AD是公共边,所以根据边角边定理可得到△BAD≌△CAB,
因此对应角应该相等,即∠B=∠C,
这与题意矛盾,所以假设错误,因此AB≠AC.
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