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如图在平行四边形ABCD中 AE⊥BC,AF⊥CD垂足分别为E.F,∠EAF=45°,且AE+AF=2√2则平行四边形A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:38:24
如图在平行四边形ABCD中 AE⊥BC,AF⊥CD垂足分别为E.F,∠EAF=45°,且AE+AF=2√2则平行四边形ABCD的周长是


∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD,AD∥BC
∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴AE⊥AD,AF⊥AB
∵∠EAF=45°
∴∠BAE=45°,∠DAF=45°
∴AB=AE×√2,AD=AF×√2
∵ABCD周长=2(AB+AD)
=2(AE×√2+ AF×√2)
=2√2(AE+AF)
∴AE+AF=2√2
∴ABCD周长=2√2×2√2=8
再问: 可不可以设xy做?
再答: 等量关系不好找,更麻烦,一定要用方程吗?