已知sin(3π-a)= 根号2sin(π-β),根号3cos(-a)= -根号2cos(π+β),且α β属于(0,π

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:34:32

已知sin(3π-a)= 根号2sin(π-β),根号3cos(-a)= -根号2cos(π+β),且α β属于(0,π/2) 求α β的值

方便起见,用a,b来表示α,β
由题意得：
sina=√2sinb
√3cosa=√2cosb
两式平方相加得：sin²a+3cos²a=2
即：1+2cos²a=2
得：cos²a=1/2
因为a是锐角,所以,cosa=√2/2
所以,a=π/4
代入sina=√2sinb,得：sinb=1/2
因为b是锐角,所以,b=π/6
综上,a=π/4,b=π/6
再问：两式平方相加的过程是怎样的呢？没算出来你那个答案啊~求详解

已知sin(3π-a)= 根号2sin(π-β),根号3cos(-a)= -根号2cos(π+β),且α β属于(0,π 已知sin(3π-a)=根号二cos(3π/2+β),根号三cos(-a)=-根号二cos(π+β),且0 已知sin(3π-α)=根号2*sin(π-β),根号3*cos(-α)=-根号2*cos(π+β),且α、β∈(0,π 已知sin(3π-α)=根号二cos(3π/2+β),根号三cos（-α）=负根号二cos（π+β）,且0 已知sin(3π -a)=根号2sin(2π +b),根号3cos(-a)=-根号2cos(π +b)且0 cos(π/2-α)=根号2cos(3/2π+β),根号3sin(3π/2-α)=-根号2sin(π/2+β)且0 已知函数f(x)=[sin(x+a/2)+根号3cos(x+a/2)]*cos(x+a/2),若a属于(0,π),且f( 已知cos(π/2+α)=根号2cos(3π/2-β),根号3sin(3π/2+α)=-根号2sin(π/2-β),且0 已知sinα=根号2sinβ,根号3cosα=根号2cosβ,且0＜α,β＜π,求α和β的值. 已知sin a-cos a=根号2,且0 已知sin(3π-a)=根号2 sin（3π/2+b）,根号3 cos（-a）=-根号2 cos（π+b）,且0＜a＜π 已知sin(3π-a)=根号2 sin（π-b）,根号3 cos（-a）=-根号2 cos（π+b）,且0＜a＜π 0＜