已知：如图,P是圆O外一点,PA、PB分别切圆O于A、B,连OP,交圆O于C,连AC、BC,D是优弧AB上一点,∠ADC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:04:31

已知：如图,P是圆O外一点,PA、PB分别切圆O于A、B,连OP,交圆O于C,连AC、BC,D是优弧AB上一点,∠ADC=30°,过点B作BE⊥CD,交AD于E、交CD于F.若BE=4,CE=6,则四边形ACBE的面积是多少?
抄错题了……不是CE=6，是CD=6……

连结CE,BD,
∵PA、PB分别切圆O于A、B,∴弧AC=弧BC
∴∠CDB=∠ADC=30°,
又∵∠EFD=∠BFD=Rt∠,DF=DF
∴△BFD≌△EFD
∴EF=BF=1/2BE=2,BD=ED
在Rt△CFE中,CF=√(CE²-EF²)=√(6²-2²)=4√2
S△BFC=S△EFC=1/2BF×CF=4√2
在Rt△EFD中,DF=EF/tan30°=2√3
S△EFD=1/2EF×DF=2√3
∵弧AC=弧BC,∴∠CAB=∠CBA=30°
∴∠ACB=180°-30°-30°=120°
∴sin∠ACB=√3/2,cos∠ACB=1/2
又∵在Rt△BFC中,sin∠BCF=BF/BC=2/6=1/3,cos∠BCF=(2√2)/3
∴sin∠ACD
=sin(∠ACB-∠BCF)
=sin∠ACBcos∠BCF-cos∠ACBsin∠BCF
=(√3/2)*(2√2/3)-1/6
=(2√6-1)/6
∴S△ADC
=1/2AC*DCsin∠ACD
=1/2BC*(DF+CF)sin∠ACD
=(1/2)*6*(2√3+4√2)*(2√6-1)/6
=(√3+2√2)*(2√6-1)
=4√2+7√3
S四边形ACBE
=S△ADC-S△EDF+S△BCF
=4√2+7√3-2√3+4√2
=8√2+5√3
哎呀,我说吗,条件就是有点问题,不过还是可以做的,但我感觉好麻烦,严重超过初三所学的了,累死我了,最后看到CD=6,严重无语了……,下次可千万别写错题目了,我是按CE=6算的,不要按我的做,否则就题目也错,答案将错就错了~
总之,就当练习打字了~
再问：辛苦了

已知：如图,P是圆O外一点,PA、PB分别切圆O于A、B,连OP,交圆O于C,连AC、BC,D是优弧AB上一点,∠ADC 如图,已知P是圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B,PA=PB=4,C是弧AB上任意一点,过C作圆O的切线分别交PA 如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB相交于点M,C是弧AB上一点求证∠OPC=∠OC 如图,已知P为圆O外一点,PA.PB分别切圆O于A,B,OP与AB相交与点M,C为AB弧上一点,试说明角OPC=角OCM 如图,已知P是圆o外的一点,PA切圆o于A,PB切圆o于B,BC是圆o的直径,求证：AC∥OP 如图PA、PB分别切圆O于A、B两点,直线OP交于圆O于D、E两点,交AB于点C. P为圆O外一点,PA.PB切圆O于点A.B,PA=5,∠P=70°,C为弧AB上一点,过C作圆O的切线分别交PA.PB于 P是圆O外一点,PA,PB是圆O切线,A,B是切点,AB交OP于点C,求证：CP⊥AB,且AC=BC. 直线与圆的题两道P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于A、B两点,MN是过劣弧AB上一点C的切线,分别交PA于M,交PB 如图,P是圆O外一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,点C是弧AB上一点,经过点C作圆O的切线,分别与PA,PB相交如图：在圆O中,P是弦AB上一点,OP⊥PC,PC交圆O于点C,求证：PC^2=PA×PB 如图,P为圆O外一点,直线OP交圆O于点B,C,过点P作圆O的切线PA,A为切点,已知PA/PB=3/2,求tan角PA