作业帮麦克斯韦速率分布方程从最概然速率到平均速率的定积分(具体过程)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:05:11
麦克斯韦速率分布方程从最概然速率到平均速率的定积分(具体过程)
麦克斯韦分布方程：f(v)=4π(m0/2πkT)^(3/2)*e^(-m0*v^2/2kT)*v^2
最概然速率vp=(8kT/πm0)^(1/2) 平均速率v=(2kT/m0)^(1/2)
麦克斯韦分布方程：f(v)=4π(m0/2πkT)^(3/2)*e^(-m0*v^2/2kT)*v^2
最概然速率vp=(8kT/πm0)^(1/2) 平均速率v=(2kT/m0)^(1/2)
我用MathType写的：
再问： 我的意思是求f(v)在[vp,v平均]上的积分，物理含义就是求一个分子速率在[vp,v平均]的概率。
再答： 你原来的表述里有这个意思？？？ 那就用平均速率那个式子，积分上下限变一下，做几次分部积分，就能算出，不过比较麻烦。
再问： 不一样吧。我要积分的式子少个v，关键是e^(-v^2)*v^2怎么分部积分？
再答： 不好意思，上次没看仔细说错了。如果是求概率的话不用乘v 那个积分如果积分上下限不是零到无穷的话，是算不出来的，因为它不是初等函数，其不定积分的解析式是无法写出的，通过复变函数的方法可以算出零到无穷的积分值。 你如果想要算具体区间的积分数值的话，可以通过MATLAB编程计算。 水平有限，我知道的就这些了。。。
再问： 我的意思是求f(v)在[vp,v平均]上的积分，物理含义就是求一个分子速率在[vp,v平均]的概率。
再答： 你原来的表述里有这个意思？？？ 那就用平均速率那个式子，积分上下限变一下，做几次分部积分，就能算出，不过比较麻烦。
再问： 不一样吧。我要积分的式子少个v，关键是e^(-v^2)*v^2怎么分部积分？
再答： 不好意思，上次没看仔细说错了。如果是求概率的话不用乘v 那个积分如果积分上下限不是零到无穷的话，是算不出来的，因为它不是初等函数，其不定积分的解析式是无法写出的，通过复变函数的方法可以算出零到无穷的积分值。 你如果想要算具体区间的积分数值的话，可以通过MATLAB编程计算。 水平有限，我知道的就这些了。。。