作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,已知向量AB减向量BC的绝对值等于向量AC的绝对值,求∠ABC的大小

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:34:07
在三角形ABC中,已知向量AB减向量BC的绝对值等于向量AC的绝对值,求∠ABC的大小
因为向量|AB-BC|=向量|AC|,且向量AC=向量AB+向量BC;
所以有(AB-BC)^2 = (AB+BC)^2,由此解得向量AB*向量BC = 0;
即AB垂直于BC,所以三角形ABC是以∠ABC为直角的直角三角形.
∠ABC=90°.