一个初一的三角形证明题,如图

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:43:41

一个初一的三角形证明题,如图
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在四边形ADME中,
已知,∠AEM=∠ADM=90°,∠BMC=100°,
∵∠EMF=∠BMC=100°(对顶角相等)
∴∠A=360-∠AEM-∠ADM-∠BMC=360-90-90-100=80°
在四边形AGNF中,
∵∠AGC=∠B+∠GCB(外角等于不相邻的内角和)=∠B+(1/2)∠C
同理,∠AFB=∠C+∠FBC=∠C+(1/2)∠B
∵∠GNF=∠BNC(对顶角相等)
∴∠BNC=∠GNF=360-∠AGC-∠AFB-∠A
=360-[∠B+(1/2)∠C]-[∠C+(1/2)∠B]-∠A
=360-[∠A+∠B+∠C]-(1/2)[∠C+∠B]
=360-180-(1/2)[180-∠A]
=180-(1/2)*(180-80)
=180-50=130°

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