作业帮高二 数学 数列 请详细解答,谢谢! (24 10:1:20)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:40:39
高二 数学 数列 请详细解答,谢谢! (24 10:1:20)
已知数列{2n-1an}的前n项和Sn=9-6n
1）求数列{an}的通项公式
2）设bn=n(3-log2（an/3）),求数列｛1/bn｝的前n项和
已知数列{2n-1an}的前n项和Sn=9-6n
1）求数列{an}的通项公式
2）设bn=n(3-log2（an/3）),求数列｛1/bn｝的前n项和
/>1.n=1时
(2*1-1)a1=a1=S1=9-6=3
即：a1=3
由于：
a1+3a2+5a3+...+(2n-1)an=Sn=9-6n -----(1)
则有：
a1+3a2+5a3+...+(2n-3)a(n-1)
=9-6(n-1) -----(2)
(1)-(2),得：
(2n-1)an=-6
则：an=-6/(2n-1)=6/(1-2n)
则有：
an=3 (n=1)
=6/(1-2n) (n>=2)
2.
n>=2时,
由于：an
(2*1-1)a1=a1=S1=9-6=3
即：a1=3
由于：
a1+3a2+5a3+...+(2n-1)an=Sn=9-6n -----(1)
则有：
a1+3a2+5a3+...+(2n-3)a(n-1)
=9-6(n-1) -----(2)
(1)-(2),得：
(2n-1)an=-6
则：an=-6/(2n-1)=6/(1-2n)
则有：
an=3 (n=1)
=6/(1-2n) (n>=2)
2.
n>=2时,
由于：an
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