高二 数学 数列 请详细解答,谢谢! (9 10:19:37)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 04:47:35
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等差数列{an},{bn}的前n 项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则a11/b11=------------
等差数列{an},{bn}的前n 项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则a11/b11=------------
这个用到个结论:S(2n-1)/T(2n-1)=an/bn
证明如下:
S(2n-1)/T(2n-1)=[a1+a(2n-1)]/[b1+b(2n-1)]
=[(2n-2)d+2a1]/[(2n-2)d'+2b1]
=2[(n-1)d+a1]/2[(n-1)d'+b1]=an/bn
所以a11/b11=S21/T21=42/64=21/32
证明如下:
S(2n-1)/T(2n-1)=[a1+a(2n-1)]/[b1+b(2n-1)]
=[(2n-2)d+2a1]/[(2n-2)d'+2b1]
=2[(n-1)d+a1]/2[(n-1)d'+b1]=an/bn
所以a11/b11=S21/T21=42/64=21/32
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