函数极限的问题：函数极限的7种未定型中“无穷的0次幂”为什么是未定型

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:00:05

函数极限的问题：函数极限的7种未定型中“无穷的0次幂”为什么是未定型
函数极限的7种未定型中“无穷的0次幂”为什么是未定型,不是说任意非零实数的0次幂都是0吗

只要a不为0,a的0次幂是1,即a^0=1
但若指数只是极限为0,而不是恒为0,那就不能由上式所确定为1了.
比如(1+n)^(1/n)
当n为无穷时,指数极限为0,但上式的极限为e.
再问： (1+n)^(1/n)当n为无穷时，极限我计算怎么是e的0次幂呢。我算到e的(1/n )ln(1+n)次幂，对指数求极限，因为是无穷比上无穷所以有罗比达，最后得到的是0，我是不是我计算错误？还是例子的问题
再答：嗯，例子举错了。(1+n)^(1/n)当n趋于无穷是其极限为1, n趋于0时其极限才为e.
再问：能再举个正确的满足无穷的0次幂不等于1的例子吗，谢谢
再答：有呀，比如y=(1+e^n)^(1/n) lny=[ln(1+e^n)]/n 用罗必达法则：右边为e^n/(1+e^n)=1 因此y=e
再问：汗~你这样得出来的并不是y的极限，而是lny的极限了，而且这个例子... 谢谢你打了怎么多字

函数极限的问题：函数极限的7种未定型中“无穷的0次幂”为什么是未定型极限的七中未定型为什么不存在啊,比如∞＊0不是0么?1的无穷次幂不是1?无穷零次幂不是1? -高数函数的极限中讲到零比零的不定型,代数学基本定理Pn（x）有（X-X0）的因子是什么意思微积分求极限0,无穷,无穷-无穷,0的0次方,1的无穷次方,无穷的0次方型函数极限.这样化为0/0 无穷/无 1的无穷次方型的未定式的极限总是e吗?试着举例说明洛必达法则怎怎样求0^0的未定型如lim x^x,x趋向于0 高数中的一些问题高数中的不定型指哪些,幂指函数极限用对数求导法适用于哪些类型高中数学学的极限中函数的极限的问题数学函数极限中,求x趋向无穷时的极限,函数必须是单调的么? 函数极限与数列极限的问题微积分中的函数极限问题：x趋向正无穷的极限,x趋向于负无穷的极限,算不算无穷的左右极限? 函数的分母极限为零,为什么分子极限也为零,原函数极限才不是无穷