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三角形ABC 三角形CDE为等边三角形 M,N为AD BE 中点 求证三角形CMN为等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 11:21:16
三角形ABC 三角形CDE为等边三角形 M,N为AD BE 中点 求证三角形CMN为等边三角形
△ACD≌△BCE(易证),∠CAD=∠CBE,AD=BE,
∵M,N为AD,BE中点,∴AM=BN,∵AB=BC,∴△ACM≌△BCN,∴CM=CN,∠ACM=∠BCN,∵∠ACM+∠BCM=60°,∴∠BCN+∠BCM=60°即∠MCN=60°,所以△CMN为等边三角形