作业帮已知,如图△ABC、△CDE是等边三角形,AE与BD交于点F,连结CF
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 06:57:36
已知,如图△ABC、△CDE是等边三角形,AE与BD交于点F,连结CF
试问：线段AF、BF、CF间有怎样的数量关系,并说明理由.
急!还有别用圆的证法
试问：线段AF、BF、CF间有怎样的数量关系,并说明理由.
急!还有别用圆的证法
1、观察△ACE与△BCD可见到AC=BC,CE=CD,∠ACE=60°+∠BCE=∠BCD,
∴△ACE≌△BCD,得∠EAC=∠DBC,记AE与BC的交点为G,
在△AGC与△BGF中,∠AGC与∠BGF是对顶角,相等；∠EAC=∠DBC,
∴∠GFB=∠ACG=60°.
2、在线段AF上取FH=BF,连接BH,∵∠GFB=60°,∴△HFB是等边三角形,∠HBF=60°
BH=BF.
3、∵∠ABC=∠HBF=60°,∴∠ABH=∠CBF,又∵AB=BC,BH=BF,可证得△ABH≌△CBF,∴AH=CF；∵AF=AH+FH,∴AF=CF+BF.
∴△ACE≌△BCD,得∠EAC=∠DBC,记AE与BC的交点为G,
在△AGC与△BGF中,∠AGC与∠BGF是对顶角,相等；∠EAC=∠DBC,
∴∠GFB=∠ACG=60°.
2、在线段AF上取FH=BF,连接BH,∵∠GFB=60°,∴△HFB是等边三角形,∠HBF=60°
BH=BF.
3、∵∠ABC=∠HBF=60°,∴∠ABH=∠CBF,又∵AB=BC,BH=BF,可证得△ABH≌△CBF,∴AH=CF；∵AF=AH+FH,∴AF=CF+BF.
已知,如图△ABC、△CDE是等边三角形,AE与BD交于点F,连结CF
已知：如图△ABC、CDE是等边三角形,AE与BD交于点F,连结CF
如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,BD交AC于G,AE交CD于F,试确定三角形CGF的形状
如图所示,已知△ABC和△CDE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC
如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AC、BC上的两点，AD=CE，且AE与BD交于点P，BF⊥AE于点F．若B
如图△ABC和△CDE是等边三角形,B、E、F三点共线,连结CF.证明：FC平分∠BFD
如图,△ABC为等腰三角形,△BDC和△ACE分别为等边三角形,AE与BD相交于点F,连接CF并延长,交AB于点G.求证
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC与F,AD交CE于H.
如图，△ABC与△ABD都是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，BE=CF，AE与BF交于点G．
14.如图.△ABC为等腰三角形,△DBC和△ACE分别为等边三角形,AE与BD相交于点F,连接CF并延长,交AB于G
如图,已知三角形abc和三角形dce都是等边三角形,且点b,c,e在同一条直线上,连结bd交ac与点g,连结ae交cd于
如图,三角形ABC与三角形DEC是等边三角形,AE,BD交于点O