作业帮一道高中数学题已知a大于0且a不等于1,f（logax）（a为底数x为指数）=（a∕（a的平方-1）)乘以（x-（1∕x
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 04:47:09
一道高中数学题
已知a大于0且a不等于1,f（logax）（a为底数x为指数）=（a∕（a的平方-1）)乘以（x-（1∕x））
（1）求f(x)
(2)判断f(x)的奇偶性和单调性
f(㏒aX)=(a∕a的平方－1）×（x-(1∕x)） 最好有过程 谢啦
已知a大于0且a不等于1,f（logax）（a为底数x为指数）=（a∕（a的平方-1）)乘以（x-（1∕x））
（1）求f(x)
(2)判断f(x)的奇偶性和单调性
f(㏒aX)=(a∕a的平方－1）×（x-(1∕x)） 最好有过程 谢啦
（1）设logax=t,则 x=a^t
则有f(t)=(a/(a^2-1))(a^t-a^(-t))
所以f(x)=(a/(a^2-1))(a^x-a^(-x))
(2)f(-x)=(a/(a^2-1))(a^(-x)-a^(x))=-f(x)
所以f(x)是奇函数
设x1>x2
f(x1)-f(x2)=(a/(a^2-1))[(a^x1-a^x2-a^(-x1)+a(-x2)]
若01 则上式>0,函数为增函数
即函数为增函数
则有f(t)=(a/(a^2-1))(a^t-a^(-t))
所以f(x)=(a/(a^2-1))(a^x-a^(-x))
(2)f(-x)=(a/(a^2-1))(a^(-x)-a^(x))=-f(x)
所以f(x)是奇函数
设x1>x2
f(x1)-f(x2)=(a/(a^2-1))[(a^x1-a^x2-a^(-x1)+a(-x2)]
若01 则上式>0,函数为增函数
即函数为增函数
一道高中数学题已知a大于0且a不等于1,f（logax）（a为底数x为指数）=（a∕（a的平方-1）)乘以（x-（1∕x
已知a大于0且a不等于1,F（logaX）=（a/a的平方-1）（x-1/x）,求F（X）
已知f(x的平方—5）=log以a为底数（x的平方/10—x的平方 ）为真数 （a大于0,且a不等于1）求:f(x)的解
设函数f(x)=logax（a为常数且a>0.a不等于1）,
3已知函数f(x)=log（a为底数 (1-x)分之（1+x）为真数）（a大于0,a不等于1）
已知函数F（X）=logaX+1/X-1(a>0,a不等于1)
已知函数f（x）满足f（logaX）=a/a2-(x-1/x),其中a大于0 ,a不等于1
已知函数f(x)=logax(a大于0且a不等于1),满足f(1)大于f(2),求实数a的取值范围
已知函数f(x)=以a为底（x-1）分之（x +1）的对数 （a大于0,且a不等于1）
已知a大于0,且a不等于1,f（loga X）=（a/a^2-1)(x-1/x).
已知函数f（x）=k乘以a（-x）次方（k,a为常数,a大于0且不等于一）的图像过点A(0,1),B(3,8)
已知f(x)=logaX a大于0 且a不等于1设f(a1),f(a2),f(an)是首项4公差2的等差数列