CE、AD是三角形ABC的两条角平分线交于点F已知角B=60度求证AE+CD=AC
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:10:47
CE、AD是三角形ABC的两条角平分线交于点F已知角B=60度求证AE+CD=AC
点F是△ABC角平分线交点,也是三角形的内心.那么,以F向三边作垂线,分别交AC、AB、BC于N、G、M.于是:FN=FG=FM.很容易得到:CM=CN,AN=AG,BM=BG.所以:CM+AG=CN+AN=AC.那么,我们现在只要证明了DM=GE,那就行了.为了方便,设∠A=∠BAC,
∠C=ACB.∠ADC=∠B+∠A/2=60+∠A/2.∠BEC=∠C/2+∠A=
(180-∠B-∠A)/2+∠A=(180-60-∠A)/2+∠A=60+∠A/2=∠ADC.
因为∠FMD=∠FEG=90°,FM=FG,那么,△FDM≌△FGE.所以,DM=GE.命题得证.
∠C=ACB.∠ADC=∠B+∠A/2=60+∠A/2.∠BEC=∠C/2+∠A=
(180-∠B-∠A)/2+∠A=(180-60-∠A)/2+∠A=60+∠A/2=∠ADC.
因为∠FMD=∠FEG=90°,FM=FG,那么,△FDM≌△FGE.所以,DM=GE.命题得证.
CE、AD是三角形ABC的两条角平分线交于点F已知角B=60度求证AE+CD=AC
锐角三角形ABC,角B=60度,AD、CE两条角平分线交于点O.求证:AC=AE+CD
已知CE,AD是三角形ABC的角平分线,角B=60度,求证:AC=AE+CD
已知:三角形ABC中,角B=60度,角平分线AD CE交于O.求证:AE+CD=AC.
一道几何题目解法 三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于O点.求证:AE+CD=AC
以知,三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证:AE+CD=AC
如图所示,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD
在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点.求证:AE+CD=AC.
已知:三角形ABC中,角B=60°,角平分线AD,CE交于L,求证:AE+CD=AC
三角形ABC,角B等于60度,角A平分线AD交BC于D点.角C平分线CE,交AB于E点,求证:AE+CD=AC.
在三角形ABC中,∠B等于60°,△ABC的角平分线AD、CE交与O点,求证:AE+CD=AC
三角形abc,角B等于60度,角A、C角平分线AD与CE交于O,求证:AC=AE+CD,