A ,B 是两个非空集合,AB=BA,证明A=B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:51:57

A ,B 是两个非空集合,A*B=B*A,证明A=B

A×B={| x∈A,y∈B}
B×A={| u∈B,v∈A}
设A中任一元素a,而A,B为非空集合,所以集合A×B一定含元素,(c为B中任一元素),
由A×B=B×A,B×A含元素,所以a一定是集合B中的一个元素.
由于元素a的任意性,有A中所有元素必在B中,根据对称性知,B中的所有元素也一定在A中,所以A=B.

A ,B 是两个非空集合,A*B=B*A,证明A=B 设A,B是两个非空集合,定义A与B的差集为A-B={x|x∈A且x不属于B} 设A、B是两个非空集合,定义A与B的差集为A-B={x|x∈A且x不属于B} 设A，B是两个非空集合，定义A与B的差集A-B={x|x∈A，且x∉B}．设A、B是两个非空集合,定义A与B差集为A-B={x|x∈A,且x∉B},则A-（A-B）等于（） A交B 集合的证明题A,B是两个非空集合,定义A与B的差集为A-B={x|x∈A,且x不属于B}如果 A-B=B-A,证明A=B 设A、B是两个非空集合，定义A与B差集为A-B={x|x∈A，且x∉B}，则A-（A-B）等于（　　）设A,B是两个非空集合,定义A,B的差集为A-B=｛X|X∈A,且X不∈B} 试举出两个集合A和B,求它们的差集设M,N是两个非空集合,定义M－N=｛x|x∈M,且x不属于N},若A,B是两个非空集合,求A-(A-B）设A,B是两个非空集合,规定它们的差集A-B={X|X属于A且X不属于B| 差集A-B与B-A是否一定相等?理由用C(A)表示非空集合A中的元素个数定义A.B= 设I为全集,AB是两个非空集合1若A∩B=A,则A真包含于B,2若A∪B=I,则A的补集真包含于B