如图,已知动点C在函数y=6/x上(x>0)的图像上
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:37:07
如图,已知动点C在函数y=6/x上(x>0)的图像上
如图,已知动点C在函数y=6/x上(x>0)的图像上,CE⊥X轴于点E,CE⊥Y轴于点D,延长EC至点G,延长DC至点F,使DE∥GF.直线GF分别交X轴Y轴于点A,B.当S阴影部分的面积=4/3S△BGD的面积时,S1+S2=_
如图,已知动点C在函数y=6/x上(x>0)的图像上,CE⊥X轴于点E,CE⊥Y轴于点D,延长EC至点G,延长DC至点F,使DE∥GF.直线GF分别交X轴Y轴于点A,B.当S阴影部分的面积=4/3S△BGD的面积时,S1+S2=_
易知CDOE为长方形,CDE与CEF均为直角三角形
因为DE平行于GF.所以S2与SI为相似三角形,相似三角形面积之比为对应边比的平方
即S2/S1=(CD/CF)²
设CD/CF=X
因为DE平行于GF,所以面积GFD=面积GFE(两个三角形等底等高)
所以面积CDG=面积CEF,即阴影部分两个小三角形面积相等
三角形BGD与三角形FGD等高,所以面积之比等于底之比
即面积BGD/面积FGD=BG/GF
由三角形相似及平行可知BG/GF=CD/CF=X
所以面积BGD=面积GDF*X=(面积CDG+S1)*X=(S2/X+S1)*X=S2+S1*X=S2(1+1/X)
S阴影部分面积=2*面积CEF=2*S2/X
已知S阴影部分面积=4/3面积BGD
所以2*S2/X=4/3*S2(1+1/X),由此式可解得X=1/2
即CF的长度为CD的2倍
所以S1+S2=S2+S2/X²=5*S2=5/2*长方形面积CDOE
因为C在函数Y=6/X上,所以C点的横坐标与纵坐标的乘积为6
即长方形面积CDOE=6
所以S1+S2=5/2*6=15
回答完毕,
因为DE平行于GF.所以S2与SI为相似三角形,相似三角形面积之比为对应边比的平方
即S2/S1=(CD/CF)²
设CD/CF=X
因为DE平行于GF,所以面积GFD=面积GFE(两个三角形等底等高)
所以面积CDG=面积CEF,即阴影部分两个小三角形面积相等
三角形BGD与三角形FGD等高,所以面积之比等于底之比
即面积BGD/面积FGD=BG/GF
由三角形相似及平行可知BG/GF=CD/CF=X
所以面积BGD=面积GDF*X=(面积CDG+S1)*X=(S2/X+S1)*X=S2+S1*X=S2(1+1/X)
S阴影部分面积=2*面积CEF=2*S2/X
已知S阴影部分面积=4/3面积BGD
所以2*S2/X=4/3*S2(1+1/X),由此式可解得X=1/2
即CF的长度为CD的2倍
所以S1+S2=S2+S2/X²=5*S2=5/2*长方形面积CDOE
因为C在函数Y=6/X上,所以C点的横坐标与纵坐标的乘积为6
即长方形面积CDOE=6
所以S1+S2=5/2*6=15
回答完毕,
如图,已知动点C在函数y=6/x上(x>0)的图像上
如图,已知点D(6,1)是反比例函数y=k/x(k不等于0)图像上的一点,点C是该函数在第三象限分支上的动点,过C、D分
已知如图,动点P在函数y=2/x的图像上运动(x>0),PB垂直于y轴,PC垂直于x轴,与直线y=x+1相交于B、C两点
如图,已知动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线A
函数练习题如图,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x的图像上,
已知:如图,动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像
在直角坐标系xoy中,已知点p是反比例函数y=2根号3/x(x>0)图像上的一个动点,
如图9,函数y=-x²+2x+3的图像与x轴交于点A,B,点C是这个函数在x轴上方图像上的一个动点
如图,动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像
已知:如图,动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥轴于点M,PN⊥轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB
已知 如图 点A(K 3K)在反比例函数y=-x分之6K的图像上
如图,已知动点A在函数y=4/x(x>0)的图像上,AB垂直x轴于点B.AC垂直y轴于点C,延长CA至点D,使AD=AB