作业帮函数f(x)=3^(2X)－（K+1）*(3^X)+2,当X属于R时,f(x)恒大于零,则K的取值范围是?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 23:58:18
函数f(x)=3^(2X)－（K+1）*(3^X)+2,当X属于R时,f(x)恒大于零,则K的取值范围是?
数学高手、求详细步骤!
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令3^x=t＞0
故：y=f(x)=3^(2X)－（k+1）*(3^X)+2=t²-(k+1)t+2
结合y=f(t)= t²-(k+1)t+2图像与对称轴判断：
因为对称轴为x=(k+1)/2
(1) 当(k+1)/2＜0时,即：k＜-1时,因为f(0)= 2＞0
故：k＜-1符合
（2）当(k+1)/2≥0时,即：k≥-1时,
只要满足△=(k+1) ²-8＜0即可
故：-2√2-1＜k＜2√2-1
故：-1≤k＜2√2-1
综合（1）、（2）：k＜2√2-1
故：y=f(x)=3^(2X)－（k+1）*(3^X)+2=t²-(k+1)t+2
结合y=f(t)= t²-(k+1)t+2图像与对称轴判断：
因为对称轴为x=(k+1)/2
(1) 当(k+1)/2＜0时,即：k＜-1时,因为f(0)= 2＞0
故：k＜-1符合
（2）当(k+1)/2≥0时,即：k≥-1时,
只要满足△=(k+1) ²-8＜0即可
故：-2√2-1＜k＜2√2-1
故：-1≤k＜2√2-1
综合（1）、（2）：k＜2√2-1
函数f(x)=3^(2X)－（K+1）*(3^X)+2,当X属于R时,f(x)恒大于零,则K的取值范围是?
函数f（x）=3^2x-(k+1)*3^x+2,当x∈R时,f（x）恒大于零,求k的取值范围
函数f(x)=3^(2x)-(k+1)*3^x+2,当f(x)恒大于零,求k的取值范围.
函数数学题1已知f(x)=3的2x次方-(k+1)*3的x次方+2,当x属于正实数时,f(x)恒大于0,则k的取值范围是
当x属于R,不等式(k^2-2k-3)x^2+(k+1)x+1大于0恒成立,求实数k的取值范围
已知函数f（x）=（k-2）x+（4-3k），当x∈[-1，1]时，函数f（x）的图象恒在x轴上方，求实数k的取值范围．
对于任意k∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是（）
对于任意k∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是______．
已知函数F（x）=X*2+ax+3 1求x属于R时,F（x）大于等于a,求a的取值范围
一直函数F（x）=X*2+ax+3 1求x属于R时,F（x）大于等于a,求a的取值范围
f(x)=x^+2x+1,x属于[2,-2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围
如果函数f(x)=2x^3－3x^2＋a的极大值为6,当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立,求实数k的取值范围