作业帮已知对数函数y=f(x)满足f(三分之一)=-1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 19:58:28
已知对数函数y=f(x)满足f(三分之一)=-1
1.求此函数的解析式
2.解方程：f(x)+f(x-2)=1
1.求此函数的解析式
2.解方程：f(x)+f(x-2)=1
设对数函数为y=f(x)=logx,（a＞0,a≠1）
则,f(1/3)=log(1/3)=-1
===> 1/3=a^(-1)=1/a
===> a=3
所以,y=f(x)=logx
f(x)+f(x-2)=1
===> logx+log(x-2)=1
定义域是x＞0,且x-2＞0
所以,x＞2
===> log[x(x-2)]=1
===> x(x-2)=3^1=3
===> x^2-2x-3=0
===> (x+1)(x-3)=0
===> x=-1（＜2,舍去）；或者x=3
综上,x=3
则,f(1/3)=log(1/3)=-1
===> 1/3=a^(-1)=1/a
===> a=3
所以,y=f(x)=logx
f(x)+f(x-2)=1
===> logx+log(x-2)=1
定义域是x＞0,且x-2＞0
所以,x＞2
===> log[x(x-2)]=1
===> x(x-2)=3^1=3
===> x^2-2x-3=0
===> (x+1)(x-3)=0
===> x=-1（＜2,舍去）；或者x=3
综上,x=3
已知对数函数y=f(x)满足f(三分之一)=-1
已知函数y=f（x）满足f（x）=2f（1x
【高中数学-指数、对数函数】已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x+1)= ,
已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=?
已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=?
已知函数f(x)是定义在正实数集上的减函数,且满足f（x)=f(x) f(y),f=(三分之一）=1,
函数f(x+y)=f(x)f(y) x,Y分别大于0 在 幂函数 对数函数 指数函数 余弦函数 中 指数函数满足该式
已知函数f x 的定义域为 (0.正无穷)且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是减函数
已知函数f(x)在实数集中满足f(XY)=f(X)+f(y)且f(x)在定义域是减函数,1.求f(1)值
已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)
函数的解析式的求法已知对任意的x,y,f(x)满足f(x)+f(y)=1/2f(x+y)求f(2)
已知对数函数y=f(X)的图像经过点(1/4,2) 求对数函数y=f(X)的解析式,