向量法做立体几何在三角形ABC中,D、E分别为边AC、AB上的点,并且AD=2DC,AE=2EB,BD与CE的交点为P,
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:08:28
向量法做立体几何
在三角形ABC中,D、E分别为边AC、AB上的点,并且AD=2DC,AE=2EB,BD与CE的交点为P,对空间任意一点O,向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC,求x、y、z的值.
在三角形ABC中,D、E分别为边AC、AB上的点,并且AD=2DC,AE=2EB,BD与CE的交点为P,对空间任意一点O,向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC,求x、y、z的值.
如图,设F为BC中点,BD,AF交于Q.作FR‖CA,RF=DC/2=AD/4.∴AQ/QF=4/1.
同理,CE,AF交于S,也有AS/SF=4/1.从而P,Q,S三点重合.AP=4PF.
OP=OA+(4/5)AF=OA+(4/5)(0F-0A)=(1/5)OA+(4/5)(OB+OC)/2
=(1/5)OA+(2/5)OB+(2/5)OC=xOA+yOB+zOC.
∴x=1/5, y=z=2/5.
同理,CE,AF交于S,也有AS/SF=4/1.从而P,Q,S三点重合.AP=4PF.
OP=OA+(4/5)AF=OA+(4/5)(0F-0A)=(1/5)OA+(4/5)(OB+OC)/2
=(1/5)OA+(2/5)OB+(2/5)OC=xOA+yOB+zOC.
∴x=1/5, y=z=2/5.
向量法做立体几何在三角形ABC中,D、E分别为边AC、AB上的点,并且AD=2DC,AE=2EB,BD与CE的交点为P,
三角形ABC中,AB=AC,BC=2,D、E分别在AC、AB上且AD=DC,AE=1/2EB,向量BD乘向量AC=-1/
在三角形ABC中,点D在BC上,BD:DC=1:2,点E在AB上,AE:EB=3:2,AD与CE相交与点F .则AF:F
高中必修四向量题已知三角形ABC的面积为100,点D、E分别为边AB、BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE
在三角形ABC中,点D.E分别在边AC和AB上,且AD=AE,角ACE=角ABD,BD与CE交于点P是判断三角形PBC的
如图,在三角形ABC中,点E,F分别在边AB,AC上,AE:EB=1:2,EF平行BC,AD平行BC,角CE的延长线于D
如图,在三角形ABC中,角C=90度,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,试判断DE与A
在△ABC中,D为BC上点,且BD=1/2DC,E为AD上点,且AE=2ED,若向量AB=向量e1,向量AC=向量e2,
在三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AB,AC上的点,AD交EF于G.若AE:EB=3:4,AF:FC=1:7,BD
已知:如图三角形ABC中,D为AC的中点,E在AB上,AE=2BE,BD与CE相交于点P,且BP=PD,求证PC=3PE
点D E在三角形ABC的边BC上 AB=AC AD=AE 求证BD=CE
点D,E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证BD=CE