线性代数问题.2阶矩阵A1012,验证对任意的f(x) g(x),是否都有f(A) g(A)=g(A)f(A).

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 18:59:05

线性代数问题.2阶矩阵A1012,验证对任意的f(x) g(x),是否都有f(A) g(A)=g(A)f(A).
A=1 0
1 2

A=1 0 =1 0 ∈群B={（r 0）| r≠0,p≠0} 是一个简单的对角矩阵群.
1 2 0 2 0 p
显然有f（A）、g（A）变换后仍属于B,即f（A）、g（A）任然是二阶对角矩阵群B的元素.
又因为矩阵乘法满足交换律.所以f(A)g(A)=g(A)f(A).得证.
例如：
可以简单设f(A)=(s 0) g(A)=(x 0)
0 t 0 y
则fg=(sx 0)=gf 所以fg=gf.得证.
0 ty
参考一下.

线性代数问题.2阶矩阵A1012,验证对任意的f(x) g(x),是否都有f(A) g(A)=g(A)f(A). 已知函数f(x)=x/x2+a的定义域为R,g(x)=1/3x-a+1,若对任意的x∈Z都有f(x)≤f(4),g（x）已知f(x)和g(x)互为反函数,且对任意的实数a,b有f(a+b)=f(a)*f(b) 求证对任意实数m,n,有g(m 设f(x)=a/x+lnx,g(x)=x^3-x^2-3,如果对任意的s,t[1/2,2],都有f(s)≥g(t)成立, 对于在【a,b】上有意义的两个函数f(x)和g(x),若对任意x∈【a,b】,都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f 已知定义域为R的函数y=f(x)和y=g(x),他们分别满足条件：对任意a,b E R,都有f(a+b)=f(a)+f( 设f(x)与g(x)是定义在同一区间【a,b】上的两个函数,若对任意x∈【a,b】,都有|f(x)-g(x)|≤1成立, 已知f'(x)>g'(x)且f(a)=g(a),试证（1）当x>a时,f(x)>g(x) (2)当x 对于任意自然数a,b,定义:f(a)=a×a-1,g(b)=b/2-1 已知f(g(x))=8,求x值. f(x)=x的平方+2x+a,g(x)=f(x)/x (1)若对任意x大于或等于1,不等式g(x)大于0恒成立若x＜0 已知奇函数f(x)偶函数g(x),满足f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x) 线性代数习题1、证明若f(x)、g(x)为多项式,A、B是n阶行列式,则f(A)g(A)=g(A)f(A);当AB不等于