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平行四边形ABCD中,AB=2AD,角A=60°E、F分别为AB,CD的中点,EF=1cm,那么对角线BD的长度是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:41:08
平行四边形ABCD中,AB=2AD,角A=60°E、F分别为AB,CD的中点,EF=1cm,那么对角线BD的长度是多少?
由题意可得,四边形ADFE是菱形,故EF=AD
又角A=60°,所以△ADE是等边三角形,角ADC=120°
所以DE=AE,
又因为E是AB的中点
所以AE=BE=DE
所以三角形DEB是等腰三角形
由此可解得:角EDB=角EBD=30°
故△ADB为直角三角形
知一直角边AD=EF=1(四边形ADFE是菱形)一斜边AB=2AE=2AD=2
所以对角线BD=根号3