作业帮 > 数学 > 作业

如图,C、D是线段AB上两点,已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分别为AC、DB的中点,且AB=8cm,求线段MN

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:21:33
如图,C、D是线段AB上两点,已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分别为AC、DB的中点,且AB=8cm,求线段MN的长.
AC:CD:DB=1:2:3,设AC:CD:DB=(2a):(4a):(6a),
AB=AC+CD+DB=2a+4a+6a=12a=8,
a=
2
3,
AC=
4
3,DB=6×
2
3=4.
M、N分别为AC、DB的中点,
AM=
1
2AC=
2
3,BN=
1
2DB=
1
2×4=2,
MN=AB-AM-BN=8-
2
3-2=5
1
3(cm).