作业帮已知定义在[0,1]上的函数f(x)同时满足以下三个条件
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:05:38
已知定义在[0,1]上的函数f(x)同时满足以下三个条件
已知定义在[0,1]上的函数f(x)满足以下条件：当X1≥0 X2≥0 X1+X2≤1时 总有f(x1+X2)≥f(x1)+f(x2)成立 问函数g(x)=2^x -1 在区间【0.1】是否满足此条件
已知定义在[0,1]上的函数f(x)满足以下条件：当X1≥0 X2≥0 X1+X2≤1时 总有f(x1+X2)≥f(x1)+f(x2)成立 问函数g(x)=2^x -1 在区间【0.1】是否满足此条件
假设满足 我们代入验证一下
f(x1+x2)=x1^2+x2^2-2*x1*x2-1
f(x1)=x1^2-1,f(x2)=x2^2-1
代入f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2) 整理得
1+2*x1*x2>=0 显然由x1>=0,x2>=0知不等式成立
故满足条件
望采纳多谢!
再问： 额。 是2的X次方
再答： 抱歉哈
思想一样
我再算一步 前面都换成2的次幂
代入f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2) 整理得
2^(x1+x2)-2^x1-2^x2+1>=0
(2^x1 - 1)(2^x2 - 1)>=0
由x1>=0 x2>=0 可知 2^x1>=1,2^x2>=1
故满足条件
望采纳!
sorry
f(x1+x2)=x1^2+x2^2-2*x1*x2-1
f(x1)=x1^2-1,f(x2)=x2^2-1
代入f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2) 整理得
1+2*x1*x2>=0 显然由x1>=0,x2>=0知不等式成立
故满足条件
望采纳多谢!
再问： 额。 是2的X次方
再答： 抱歉哈
思想一样
我再算一步 前面都换成2的次幂
代入f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2) 整理得
2^(x1+x2)-2^x1-2^x2+1>=0
(2^x1 - 1)(2^x2 - 1)>=0
由x1>=0 x2>=0 可知 2^x1>=1,2^x2>=1
故满足条件
望采纳!
sorry
已知定义在[0,1]上的函数f(x)同时满足以下三个条件
已知定义在正实数集上的函数f(x)同时满足三个条件:
已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：
已知定义域为[0,1]的函数f（x）同时满足以下三个条件
若定义在R上的函数f（x）同时满足下列三个条件：
已知定义在R上的函数f(x)满足以下条件:
对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为不等函数．
已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件：①对于任意的x属于R,都有f(x+1)=1/f(x);②函数y=f(x
已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)同时满足下列三个条件：①f(3)=-1;②对任意x,y∈(0,+∞)都有f(xy)
定义在R上的函数f(x)＝13ax3+bx2+cx+2同时满足以下条件：
定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件
已知定义在R+上的函数f（x）同时满足下列三个条件：①f（3）=-1；②对任意x、y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（