知道椭圆长轴和焦距,如何计算椭圆的短轴长和周长?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:03:31

知道椭圆长轴和焦距,如何计算椭圆的短轴长和周长?
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题目给出周长公式了，就需要求半短轴

椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如
L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分,其中a为椭圆长轴,e为离心率
近似计算,可用以下公式:
L = pi(1.5(a+b)-sqrt(ab)),其中a,b分别为椭圆长轴和短轴.
L＝（a+b）*180°*(（a-b）/a)/arctg((a-b)/a)
(a＞0,b≥0,b→a)
当b→a时,椭圆→圆,公式：
L＝2aπ 或L＝2rπ
当b=0时,椭圆＝直线,公式：
L＝4a
在椭圆公式中,半长轴a和半短轴b可以互换.

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