已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2),求an,Sn
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:03:01
已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2),求an,Sn
an=Sn-Sn-1=-SnS(n-1)
(Sn-Sn-1)/[SnS(n-1)]=-1
1/S(n-1)-1/Sn=-1
1/Sn-1/S(n-1)=1,为定值.
1/S1=1/a1=1/(1/2)=2
数列{1/Sn}是以2为首项, 1为公差的等差数列.
1/Sn=1/S1+(n-1)=2+n-1=n+1
Sn=1/(n+1) S(n-1)=1/n
an=Sn-Sn-1=1/(n+1)-1/n
an=1/2 n=1
1/(n+1)-1/n n≥2
Sn=1/(n+1)
(Sn-Sn-1)/[SnS(n-1)]=-1
1/S(n-1)-1/Sn=-1
1/Sn-1/S(n-1)=1,为定值.
1/S1=1/a1=1/(1/2)=2
数列{1/Sn}是以2为首项, 1为公差的等差数列.
1/Sn=1/S1+(n-1)=2+n-1=n+1
Sn=1/(n+1) S(n-1)=1/n
an=Sn-Sn-1=1/(n+1)-1/n
an=1/2 n=1
1/(n+1)-1/n n≥2
Sn=1/(n+1)
已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2),求an,Sn
已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An.
已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1(n大于等于2)
设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,(n大于等于2),则Sn=
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2an/(anSn-Sn^2)=1(n大于等于2)
已知数列{an}中,a1=1\3,当n大于等于2时,其前n项和Sn满足an=2S^2n/2Sn-1,求Sn的表达试
数列{an}中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an(Sn-1)
数列an首项a1=1前n项和sn与an之间满足an=2Sn^2/(Sn-1)(n大于等于2)
已知数列{An}的前N项和为Sn ,a1=-2分之一,满足SN+SN分之一=AN-2 n大于等于2,求S5
已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(S...
已知数列an的前n项和为sn,且满足an=2sn-1sn(n大于等于2) a1=1求an的表达式
数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0,(n大于等于2),a1=1/2.证1/Sn等差,求an表