数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0,(n大于等于2),a1=1/2.证1/Sn等差,求an表

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:57:31

数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0,(n大于等于2),a1=1/2.证1/Sn等差,求an表达式!希望速...
数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0,(n大于等于2),a1=1/2.证1/Sn等差,求an表达式!

an+2Sn*S(n-1)=0
而an=Sn-S(n-1)
∴Sn-S(n-1)+2Sn*S(n-1)＝0
同除以Sn*S(n-1)整理：
1/Sn -1/S(n-1)＝2
∴{1/Sn}为等差数列,公差2,首项＝1/a1＝2
1/Sn=2+2(n-1)=2n
Sn=1/(2n)
an=Sn-S(n-1)=1/(2n)-1/(2n-2)

数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0,(n大于等于2),a1=1/2.证1/Sn等差,求an表快,已知数列An的前n项和为Sn,且满足An+2Sn*S（n-1)=0,n>=2,a1=1/2.求1,数列1/Sn是等差已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An. 已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2）,求an,Sn 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数设数列an的前n项和为Sn,满足2Sn=an－2∧n+1 +1 ,且a1,a2+5,a3成等差已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2an/（anSn-Sn^2）=1(n大于等于2）已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n大于等于2,Sn不为0）,a1=2/9 求{an}的通项公式已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5 已知数列an的前n项和为sn,且满足an=2sn-1sn（n大于等于2） a1=1求an的表达式