如图,点F是三角形ABC中AC边上的中点,AD∥BC,DF交AB于点E,交BC延长线于点G.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:27:00
如图,点F是三角形ABC中AC边上的中点,AD∥BC,DF交AB于点E,交BC延长线于点G.
若∠1=∠2,试证:FC的平方=FE×FD
若∠1=∠2,试证:FC的平方=FE×FD
∵AD∥BC,AF=FC,
∴△ADF≌△CGF,
∴AD=CG,FG=FD,
又∵BE:AE=3:1,AD∥BC,
∴BG=3AD,
∴BC=2AD=8,
解得AD=4,
∴BG=3AD=12
再问: 是第二问……
再答: 2)证明:∵∠1=∠2, ∴180°-∠1=180°-∠2, 即∠AEF=∠FCG, 又∵∠AFE=∠GFC, ∵AF=FC, ∴△AFE≌△GFC, ∴EF/CF=AF/FG, 即EF/CF=CF/FD, ∴FC2=FE•FD.
∴△ADF≌△CGF,
∴AD=CG,FG=FD,
又∵BE:AE=3:1,AD∥BC,
∴BG=3AD,
∴BC=2AD=8,
解得AD=4,
∴BG=3AD=12
再问: 是第二问……
再答: 2)证明:∵∠1=∠2, ∴180°-∠1=180°-∠2, 即∠AEF=∠FCG, 又∵∠AFE=∠GFC, ∵AF=FC, ∴△AFE≌△GFC, ∴EF/CF=AF/FG, 即EF/CF=CF/FD, ∴FC2=FE•FD.
如图,点F是三角形ABC中AC边上的中点,AD∥BC,DF交AB于点E,交BC延长线于点G.
如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F
在三角形ABC 中,AD 交BC 于点D ,点E 是BC 中点,EF//AD 交 CA的延长线于点F ,交 于点G
如图,在△ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF.
如图在三角形ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交与AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于DF交AB于点E
如图,在Rt三角形ABC中,点E是斜边AB上的中点,DE//BC交AC于点D,DF//EC,交BC的延长线于点F
如图,三角形ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直DF,交AB于点E,
如图AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,求证:AG=AC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC交BC于G点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F
如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD延长线于点G
如图,在三角形abc中,ad平行于bc,角cba等于90度,de垂直ac于点f,交bc于点g,交ab的延长线于点e,且a
如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD