√|1-x^2|的积分,积分区间为0-2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:52:10

√|1-x^2|的积分,积分区间为0-2
别把绝对值给看漏了!

大家都真心觉得不难,但是却很啰嗦
∫[0,2]√|1-x^2| ,首先分段积分
=∫[0,1]√1-x^2 dx+∫[1,2]√x^2-1 dx
对分别换元积分
∫[0,1]√1-x^2 dx
令x=sint [0,π/2]
∫[0,π/2] cos^2tdt
=∫[0,π/2] (cos2t+1)/2dt
=t/2+sin2t/4 [0,π/2]
=π/4
=0.78540
∫[1,2]√x^2-1 dx
令x=sect [0,π/3]
=∫tant*sint*cos^-2tdt
=∫sin^2t*cos^-3tdt
=∫cos^-3tdt -∫cos^-1tdt
查积分公式
根据 ∫cos^-ntdt=1/n-1 *sint*cos^-(n-1)t +n-2/n-1 *∫cos^-(n-2)tdt
=1/2*sint*sec^2t+1/2*∫sectdt - ∫cos^-1tdt
=1/2*sint*sec^2t - 1/2*ln|sect+tant| [0,π/3]
=1/2 * √3/2* 4 - 1/2*ln (2+√3)
=√3- 1/2*ln(2+√3)
=1.07357
最终结果=π/4+√3- 1/2*ln(2+√3)=1.8590

√|1-x^2|的积分,积分区间为0-2 1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分,积分区间为-1到0 （cosx-（cosx）^3）^0.5的定积分,积分区间为分部积分法求定积分求定积分∫ln(1+x^2)dx,积分区间 (0,1)求定积分∫arctan跟xdx,积分区间 (0, 求积分a∫√（1+x^2）积分区间 0到2π 一道定积分小题∫√(2x-x2)dx 积分区间是0-1 求定积分∫（（1-x^2）^3）^0.5dx 积分区间为0到1 求广义积分1/(1 +x^2)(1+x^α) 积分区间（0,+∞）求√（4-x∧2）-1在区间-1到0的积分急用分部积分法求定积分区间是0—1,积分ln(x^2+1)dx ∫(1-x^2)^1.5dx+?,积分区间0~1 若f（x）=∫（1~x^2）e^(-t^2)dt(积分区间为1到x^2),计算定积分∫xf(x)dx积分区间为0到1 积分(sint)^2/t^2,积分区间是（1/X,1）这个积分怎么求?当x趋向无穷大时,这个积分的极限等于多少?