作业帮求广义积分1/(1 +x^2)(1+x^α) 积分区间（0,+∞）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:58:06
求广义积分1/(1 +x^2)(1+x^α) 积分区间（0,+∞）
α>=0
α>=0
记积分值是A,对积分做变量替换x＝1/t,
A＝积分（从0到无穷）dx/(1+x^2)(1+x^a)
＝积分（从无穷到0）(－dt/t^2)/【(1+1/t^2)(1+1/t^a)】
＝积分（从0到无穷）t^adt/(1+t^2)(1+t^a)
＝积分（从0到无穷）x^adt/(1+x^2)(1+x^a),既然两者相等,相加除以2得
A=0.5积分（从0到无穷）dx/(1+x^2)
＝0.5arctanx|上下无穷下限0
＝pi/4
A＝积分（从0到无穷）dx/(1+x^2)(1+x^a)
＝积分（从无穷到0）(－dt/t^2)/【(1+1/t^2)(1+1/t^a)】
＝积分（从0到无穷）t^adt/(1+t^2)(1+t^a)
＝积分（从0到无穷）x^adt/(1+x^2)(1+x^a),既然两者相等,相加除以2得
A=0.5积分（从0到无穷）dx/(1+x^2)
＝0.5arctanx|上下无穷下限0
＝pi/4
求广义积分1/(1 +x^2)(1+x^α) 积分区间（0,+∞）
求广义积分∫1/x²（x+1）dx 积分区间为【1,
计算1/(根号x^2的三次开方)区间（0,1）的广义积分
求广义积分值积分区间[1,+∞),∫sin(x^2)dx,如何判断是收敛的,收敛的积分值怎么求啊
广义积分 从0到+∞ lnx/(1+x^2)
广义积分∫（0～+∞）dx/1+x^2 dx 怎么求?
求广义积分 ∫(-∞—0) 2x/(x^2+1)dx,
计算1/(x^2+4)dx区间(0,正无穷)的广义积分
求广义积分∫∞ 1/xln x dx
分部积分法求定积分求定积分∫ln(1+x^2)dx,积分区间 (0,1)求定积分∫arctan跟xdx,积分区间 (0,
广义积分0到＋∞X／（1＋X＾2）dX
求广义积分∫(3,+∞)1/[(x-1)^4*√(x²-2x)]dx