椭圆x^2/4+y^2=1上的点到直线2x-4y-5=0的距离的最大值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:24:54

平移直线2x-4y-5=0形成与直线2x-4y-5=0平行的直线束,与椭圆相切的两条平行直线与原来直线的距离分别为最小距离和最大距离
设形成的平行直线为2x-4y+c=0,联立椭圆和直线方程
x^2/4+y^2=1
x^2/4+[（2x+c）/4]^2=1
整理该方程
8x^2+4cx+c^2-16=0
Δ=16c^2-32(c^2-16)=0,所以c=±1
那么与原来直线平行的两直线方程为2x-4y±1=0
两平行直线的距离为
|±1+5|/根号下（2^2+4^2）=|±1+5|/2√5
所以最大距离为6/2√5=（3√5）/5
最小距离为4/2√5=（2√5）/5
距离的最大值=（3√5）/5

椭圆x^2/4+y^2=1上的点到直线2x-4y-5=0的距离的最大值椭圆x^2+y^2/4=1上的点到直线x+y-4=0的距离的最大值是椭圆7*x*x+4*y*y=28上一点P到直线3*x-2*y-16=0的距离的最大值为? 已知点P在椭圆4x2+9y2=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离最大值? 已知椭圆X²/16+Y²/4=1,求该椭圆上的点到直线X+2Y-根号2=0的最大距离求椭圆x^2/2+y^2=1上的点到直线y=x+2根号3的距离的最大值和最小值, 求椭圆上x 方\2+y方=1的点到直线y = x + 2根3的距离的最大值和最小值椭圆x^2/4+(y-1)^2=1上的点到坐标原点距离的最大值是什么? 设椭圆C：x²＋2y²＝100.若点P在椭圆C上,求点P到直线3x－4y－20=0的距离的最大值已知直线L:x+2y=0,P是椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,求点P到直线L的距离的最大值? 椭圆 x^2 /4 +(y-1)^2 =1 上的点到坐标原点距离最大值为? 椭圆x^2/21+y^2/81=1上的点到直线3x+4y-64=0的最大距离与最小距离