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两包烟(20根),每次抽烟都随机拿出一包烟抽出来一根,当其中一包烟抽完时另一包烟还有三根的概率有多大

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:37:38
两包烟(20根),每次抽烟都随机拿出一包烟抽出来一根,当其中一包烟抽完时另一包烟还有三根的概率有多大
巴拿赫火柴盒问题,对于一般的n根对n根的情形,另一包烟剩有各种可能根数的概率都已经有现成的结果.

需要说明的是,在上面的做法中,有个假定:他知道烟盒空了,是在想抽烟时拿出一个烟盒发现里面没有烟是才知道的.
如果说当他抽完某烟盒里最后一根烟时就能发现该烟盒已经空了的话,那么结果就会有点小变化,这时,结果会变成
    P(另一盒还剩k根)=C(2n-k-1,n-1)*(1/2)^(2n-k),   k=1,2,...,n