在三角形ABC中,BC等于根6加根2,角A等于60度, 求AB加AC的最大值?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/01 06:59:08

在三角形ABC中,BC等于根6加根2,角A等于60度, 求AB加AC的最大值?
看谁厉害了?

已知在△ABC中,BC=√6+√2,∠A=60°,过B点作BD⊥AC,交AC于D点,设BD=X,则在RT△ABD中,
AB=BD*sinA=X*√3/2=2√3X/4,AD=AB/2=√3X/4
又在RT△BD中,根据勾股定理,得
CD=√（BC^2-BD^2）
BC=√6+√2
BC^2=8+4√3
CD=√（8+4√3-X^2）
设AB+AC=Y
Y=AB+AC=AB+AD+CD=2√3X/4+√3X/4+√（8+4√3-X^2）
Y-3√3X/4=√（8+4√3-X^2）
（Y-3√3X/4）^2=（8+4√3-X^2）
43X^2-24√3YX+16Y^2-128-64√3=0
上方程未知数为X的判别式：△≥0
（-24√3Y）^2-4*43*（16Y^2-128-64√3）≥0
Y^2≤（1376+688√3）/39
Y>0,
Y最大值=√[（1376+688√3）/39]
即（AB+AC）最大值=√[（1376+688√3）/39]
答：（AB+AC）最大值=√[（1376+688√3）/39]

在三角形ABC中,BC等于根6加根2,角A等于60度, 求AB加AC的最大值? 已知在三角形ABC中,角A为45度,AC等于根号2,AB等于根号3加1,求BC的长速度点已知在三角形ABC中,角A为45度,AC等于根号2,AB等于根号3加1,求BC的长已知在三角形ABC中,角A为45度,AC等于根号2,AB等于根号3加1,求BC的长, 在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD是角A的平分线,求证,AC加CD等于AB. 在三角形ABC中角A等于100度AB等于AC,BD平分角ABC交AC于D.求证BC等于BD加AD 在三角形abc中角a等于90度 ab等于ac dc平分角abc 求证bc等于ab加ad 如图所示在三角形abc中ac等于bc角c等于九十度b的平分角abc求证ab等于bc加cd 1.在rt三角形ABC中角c等于九十度AC加BC等于十五AB等于十一则rt三角形ABC的面积=? 如图,在三角形abc中,角b等于45度,ab等于根号2,bc等于根号3 加1,则边ac的长为在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角ABC等于2倍角C,求证AC的平方等于AB的平方加AB乘以BC 在三角形ABC中,角C等于90度,AB长5,则AB的平方加AC的平方加BC的平方等于几