求积分∫[arcsin√x/√(1-x)]dx
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:57:10
求积分∫[arcsin√x/√(1-x)]dx
令√x=u,则:x=u^2,dx=2udu.
∴∫[arcsin√x/√(1-x)]dx
=∫[arcsinu/√(1-u^2)]2udu
=-2∫arcsinu{-2u/[2√(1-u^2)]}du
=-2∫arcsinud[√(1-u^2)]
=-2[√(1-u^2)]arcsinu+2∫[√(1-u^2)]d(arcsinu)
=-2[√(1-u^2)]arcsinu+2∫[√(1-u^2)][1/√(1-u^2)]du
=-2[√(1-u^2)]arcsinu+2∫du
=2u-2[√(1-u^2)]arcsinu+C
=2√x-2[√(1-x)]arcsin√x+C
∴∫[arcsin√x/√(1-x)]dx
=∫[arcsinu/√(1-u^2)]2udu
=-2∫arcsinu{-2u/[2√(1-u^2)]}du
=-2∫arcsinud[√(1-u^2)]
=-2[√(1-u^2)]arcsinu+2∫[√(1-u^2)]d(arcsinu)
=-2[√(1-u^2)]arcsinu+2∫[√(1-u^2)][1/√(1-u^2)]du
=-2[√(1-u^2)]arcsinu+2∫du
=2u-2[√(1-u^2)]arcsinu+C
=2√x-2[√(1-x)]arcsin√x+C
求积分∫[arcsin√x/√(1-x)]dx
求定积分.∫[0,1]arcsin√x dx=____
求广义积分∫﹙0,1﹚arcsin√x dx/√[x﹙x-1﹚]
题是 ∫[1/√(x+x^2)]dx 答案是arcsin(2x-1)+C
∫(arcsin√x)/(√1+x)dx 不定积分
∫(arcsin√x)/√(x-x^2)dx求不定积分 √代表根号
求积分∫x^2 /√(1+e^-x)dx
求积分√(1+lnx)/x dx
求定积分∫[1/x√(x²-1)]dx x属于(-2,-1)
求定积分∫ln[x+√(x²+1)] dx x属于[0,2]
求积分:∫x/(1-x)dx
不定积分 ∫(0,1)arcsin√x/ √(1-x)dx 求助大神