求积分 ∫〖x^2 e^(-λx) 〗dx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:44:21

连续用三次分部积分法,
=-1/ λ[∫x^2 de^(-λx)]
=-1/ λ[x^2*e^(-λx)-∫e^(-λx)dx^2]
后面一部分再用分部积分法
结果是：
(-x^2/λ-2x/λ^2-2/λ^3)*e^(-λx)
再问：额..就是后面那个再次积分算不出来
再答： ∫e^(-λx)dx^2=∫2x*e^(-λx)dx=-2/λ∫xde^(-λx)=-2/λ[x*e^(-λx)-∫e^(-λx)dx] 现在可以算出来了吧？

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