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已知,如图,在△ABC中,DM是BC的垂直平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F分别为垂足,联结AD,BE=CF.求证:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:05:59
已知,如图,在△ABC中,DM是BC的垂直平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F分别为垂足,联结AD,BE=CF.求证:AD平分∠BAC
 

证明:连接BD、CD
∵DM垂直平分BC
∴BD=CD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∠BED=∠CFD=90
∵BE=CF
∴△BDE≌△CDF (HL)
∴DE=DF
∴AD平分∠BAC
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