△ABC中,ABC所对的边分别为a,b,c,已知a=3,cosA=√6/3,B=A+π/2,①求b的值②求△ABC的面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 11:10:45

△ABC中,ABC所对的边分别为a,b,c,已知a=3,cosA=√6/3,B=A+π/2,①求b的值②求△ABC的面积
△ABC中,B=2A,a=1,b=√3,求c边
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=π/6,c=π/4,求△ABC的面积

sinA=√3/3,sinB=sin(A+π/2)=cosA=√6/3.根据正弦定理：a/sinA=b/sinB,3/(√3/3)=b/(√6/3).所以b=3√2.C=π-A-B=π-A-A-π/2=π/2-2A.sinC=sin(π/2-2A)=cos2A=2(cosA)^2-1=1/3
所以S＝(1/2)*a*b*sinC=(1/2)*3*3√2*(1/3)=3√2/2
由正弦定理得a/sinA=b/sinB,1/sinA=√3/sin(2A)=√3/(2sinAcosA)
所以2cosA=√3,cosA=√3/2 .所以A=30度.所以B＝60度,所以C＝90度.所以c=√(a^2+b^2)=2
由正弦定理得：b/sinB=c/sinC,2/(1/2)=c/(√2/2) ,得c=2√2
A=π-B-C=7π/12.sinA=sin(7π/12)=sin(π/3+π/4)=(√6+√2)/4
所以S=(1/2)*b*c*sinA=(1/2)*2*2√2*(√6+√2)/4=√3+1,即三角形面积为√3+1.

△ABC中,ABC所对的边分别为a,b,c,已知a=3,cosA=√6/3,B=A+π/2,①求b的值②求△ABC的面积在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a/√3cosA=c/sinC,若a=6,求b+c的取值范围在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知√2sinA=√(3cosA) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π/3,cosA=4/5,b=√3.求sinC的值,求△ABC的面在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且C=2A,cosA=3/4求在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为啊a,b,c且cosA=五份之四,若b=2,三角形ABC的面积为3 求tan 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0 在三角形ABC中,a,b,c分别为ABC的对边,已知a+c=20,c=2a,cosA=3/4.求c/a的值,求b的值、已知在三角形ABC中,cosA=3分之根号6,a、b、c分别是角A、B、C所对的边 ,(1)求tan2A . 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a.b.c,且cosA=4/5,若b=2.三角形ABC的面积为3,求tanC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=2,a=3,cosA=1/3.(1)求sinB的值(2)