作业帮在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:01:36
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0
若a+c=1,求b的取值范围!
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0
若a+c=1,求b的取值范围!
∵cosC＋（cosA－√3sinA）cosB＝0,
∴－cos（A＋B）＋cosAcosB－√3sinAcosB＝0,
∴－cosAcosB＋sinAsinB＋cosAcosB－√3sinAcosB＝0,
∴sinA（sinB－√3cosB）＝0,∴sinB－√3cosB＝0,∴tanB＝√3,∴B＝60°.
由余弦定理,有：
b^2＝a^2＋c^2－2accosB＝（a＋c）^2－3ac.······①
显然有：a＋c≧2√（ac）,∴（a＋c）^2≧4ac,∴（3/4）（a＋c）^2≧3ac.······②
①＋②,得：b^2＋（3/4）（a＋c）^2≧（a＋c）^2,∴b^2≧（1/4）（a＋c）^2＝1/4,
∴b≧1/2.
显然有：b＜a＋c＝1,∴1/2≦b＜1.
∴满足的条件的b的取值范围是［1/2,1）.
∴－cos（A＋B）＋cosAcosB－√3sinAcosB＝0,
∴－cosAcosB＋sinAsinB＋cosAcosB－√3sinAcosB＝0,
∴sinA（sinB－√3cosB）＝0,∴sinB－√3cosB＝0,∴tanB＝√3,∴B＝60°.
由余弦定理,有：
b^2＝a^2＋c^2－2accosB＝（a＋c）^2－3ac.······①
显然有：a＋c≧2√（ac）,∴（a＋c）^2≧4ac,∴（3/4）（a＋c）^2≧3ac.······②
①＋②,得：b^2＋（3/4）（a＋c）^2≧（a＋c）^2,∴b^2≧（1/4）（a＋c）^2＝1/4,
∴b≧1/2.
显然有：b＜a＋c＝1,∴1/2≦b＜1.
∴满足的条件的b的取值范围是［1/2,1）.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0
在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+（cosA-根号3SinA）cosB=0.（1）求
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b.
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
在△ABC中角A.B.C所对的边为a.b.c m=(b,a-2c)n=(cosA-2cosC,cosB
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a
在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3a(cosA)=c(cosB)+b(cosC) a=1,co
在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-