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直线与双曲线有一解时,直线与曲线有一个公共点,为什么直线与双曲线不是相切而是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:16:44
直线与双曲线有一解时,直线与曲线有一个公共点,为什么直线与双曲线不是相切而是
为什么直线与双曲线不是相切而是相交呢,老师说有一种情况就是直线与双曲线渐近线平行时,这时不是与双曲线一支切与一点吗,为什么不是相切而是相交呢.这不算相切那什么情况才算相切呢?
渐近线是与双曲线无限接近,但不相交的直线
双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程是:y=±(b/a)x
双曲线y²/a²-x²/b²=1的渐近线方程是:y=±(a/b)x
很显然,渐近线是一条经过原点的直线
当直线是一条平行于渐近线的直线时,该直线与双曲线只有一个交点,当然是相交关系了
相切的定义是:如果两条曲线(或是一条直线与一条曲线)只有一个交点(公共点),那么就说它们的位置关系是相切.
我觉得相交的交点很明确,而相切不一定是一个确定的点.尤其是直线与曲线的相切情况,你自己想象一下~我也说不太清楚.