直线与曲线相切的定义是什么?直线与曲线只有一个公共点是否就能证明直线与曲线相切?比如任何一条垂直与X轴的直线都是y=x^

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 09:20:31

直线与曲线相切的定义是什么?直线与曲线只有一个公共点是否就能证明直线与曲线相切?比如任何一条垂直与X轴的直线都是y=x^2的切线.

切线当然不能定义为只与曲线有一个公共点的直线,你说的那个就是很好的反例.首先切线不一定只与曲线有唯一公共点,它只要求在该点的某个邻域内只与曲线有唯一公共点,在大范围内,可以有多个交点的.切线的直观几何意义就是在一点处和曲线方向相同的直线,但是“曲线方向”是什么意思呢,我们只能说曲线方向是曲线在该点切线的方向,这样的循环定义是没有意义的.通常切线都是借助极限思想来定义的,设P0为曲线上某一定点,再在曲线上取一点P,过P和P0可以做一条曲线的割线,现在让P无限靠近P0,这时割线PP0通常都有一极限位置,这一极限位置就定义为曲线在P0点的切线.如果一定要给切线一个初等定义（不用极限概念）,我认为可以这样定义：在给定点的某个邻域内,直线与曲线只有一个公共点,并且在这个邻域内,曲线都位于该直线的同一侧.

直线与曲线相切的定义是什么?直线与曲线只有一个公共点是否就能证明直线与曲线相切?比如任何一条垂直与X轴的直线都是y=x^ 求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程求过点(-1,0)与曲线y=x2+x+1相切的直线方程曲线y=x^3+11,求过点P(0,13)且与曲线相切的直线方程已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程已知过点(1,1)的直线l与曲线y=x^3相切,求直线l的方程曲线y=x平方+1与直线y=kx只有一个公共点, 求方程y'=x+sinx的一条积分曲线,使其与直线y=x在原点相切求解：曲线y=x的平方+1与直线y=kx只有一个公共点,求k 曲线y=x的平方+1与直线y=kx只有一个公共点,则k等于几. 曲线y=x的平方+1与直线y=kx只有一个公共点,则k 已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程