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已知,等腰三角形ABC,AB等于AC.M为BC的中点.MD垂直AB,CF垂直AB,ME垂直AC,DG垂直AC,证明MWN

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:07:13
已知,等腰三角形ABC,AB等于AC.M为BC的中点.MD垂直AB,CF垂直AB,ME垂直AC,DG垂直AC,证明MWND是菱形
首先由 MD⊥AB CF⊥AB 有 DM//CF
∵ ME⊥AC DG⊥AC ∴ME//DG
从而 MWND为平行四边形 下面只须证明一组邻边相等
△DBM和△ECM中
有 ∠BDM=∠CEM=90° ∠B=∠C BM=CM
从而△DBM≌△ECM 从而 DM=EM
所以 MWND是菱形